從公元前活到現在的同學應該都知道。

    很早以前，人們就發現了電荷之間和磁體之間都有作用力。

    但是最初，人們並未把這兩種作用聯繫起來。

    直到人們發現有些被閃電噼中的石頭會具有磁性，於是猜測出電與磁之間可能存在某種關係。

    再往後的故事就很簡單了。

    奧斯特發現電可以產生磁，法拉第發現了磁可以產生電。

    人們終於認識到電與磁的關係密不可分，開始利用磁鐵製造發電機，也利用電流製造電磁鐵。

    不過此前提及過。

    法拉第雖然發現了電磁感應現象，並且用磁鐵屑表示出了磁感線。

    但最終歸納出電磁感應定律的，則是今天同樣出現在教室里的紐曼和韋伯。

    只是他們為了紀念法拉第的貢獻，所以才將這個公式命名為法拉第電磁感應定律。

    紐曼和韋伯的推導過程涉及到了的紐曼失量勢an和韋伯失量式aw，比較複雜，這裏就不詳細深入解釋了。

    總而言之。

    法拉第電磁感應定律的終式如下：

    1.e＝nΔΦ/t

    (1)磁通量的變化是由面積變化引起時，ΔΦ＝bΔs，則e＝nbΔs/t；

    (2)磁通量的變化是由磁場變化引起時，ΔΦ＝Δbs，則e＝nΔbs/t；

    (3)磁通量的變化是由於面積和磁場變化共同引起的，則根據定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，

    2.導體棒切割磁感線時：e＝blv

    3.導體棒繞一端轉動切割磁感線時：e＝bl2

    4.導線框繞與b垂直的軸轉動時：e＝nbs。

    看到這些公式，是不是回憶起了被高中物理支配的恐懼？

    咳咳

    而徐雲正是在這個基礎上，寫下了另一個令法拉第頭皮發麻的公式：

    ▽x（▽xe）=▽（▽·e）-（▽·▽）e=▽（▽·e）-▽2e

    ▽2t=?2t/?x2+?2t/?y2+?2t/?z2。

    沒錯。

    聰明的同學想必已經看出來了。

    第一個小公式是失量的三重積公式推電場e的旋度的旋度，第二個則是電場的拉普拉斯。

    其中旋度這個名稱也就是url，是由小麥在1871年提出的詞彙。

    但相關概念早在1839在光學場理論的構建就出現過了，只是還沒正式被總結而已。

    其實吧。

    以法拉第的數學積累，這個公式他多半是沒法瞬間理解的，需要更為深入的解析計算。

    奈何考慮到一些鮮為人同學掛科掛的都快哭了，這裏就假定法拉第被高斯附身了吧

    隨後看着徐雲寫出來的這個公式，在場眾人中真實數學水平最高的韋伯再次意識到了什麼。

    只見他皺着眉頭注視了這個公式小半分鐘，忽然眼前一亮。

    左手攤平，右手握拳，在掌心上重重一敲：

    「這是電場散度的梯度減去電場的拉普拉斯可以得到的值？」

    徐雲朝他豎起了一根大拇指，難怪後世有人說韋伯如果不進入電磁學，或許數學史上便會出現一尊巨匠。

    這種思維靈敏度，哪怕在後世都不多見。

    在上面那個公式中。

    ▽（▽·e）表示電場e的散度的梯度，e（▽·▽）則可以換成（▽·▽）e，同時還可以寫成▽2e這就引出了後面的拉普拉斯算子。

    只要假設空間上一點（x，y，z）的溫度由t（x，y，z）來表示，那麼這個溫度函數t（x，y，z）就是一個標量函數，便可以對它取梯度▽t 。

    又因為梯度是一個失量梯度有方向，指向變化最快的那個

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